Задача для 5-го класса

[Костян40]

smilla
У этих колес есть общая точка сцепления. В то время, когда через эту точку проходит 1 зубец первого колеса, через ту же точку проходит 1 зубец второго колеса. То есть за одно и то же время через точку сцепления проходит одинаковое число зубцов первого и второго колес.

1. Кол-во зубцов первого колеса, которое прошло через точку сцепления за 15 оборотов.
15х18=270 зубцов.
2.Значит, за то же время прошло 270 зубцов и второго колеса.
3.Кол-во оборотов, которое сделало второе колесо?
270:30=9 оборотов.

[smilla]

Костян40
Ага, так же объяснялось и в задачнике.
Только я сразу сверила ответ, а там - 90...

[ирина1962]

smilla
Хочу ещё задачку

[smilla]

ирина1962
Хотите задачку? Их есть у меня
Из двух городов, находящихся на расстоянии 20 км навстречу друг другу со скоростью 5 км в час вышли два путника. Всё время, пока они не встретились, между ними от одного путника к другому бегала собака. Сколько км пробежала собака, если она бегала со скоростью 10 км в час?

[ирина1962]

smilla
20

[Костян40]

ирина1962
Лиса украла петуха и побежала в лес со скоростью 18 км в час. Пришел кот через 2 часа , петуха нет. Бросился в догонку со скоростью 24 км в час. Сколько времени понадобится коту чтобы догнать лису???

[Костян40]

smilla
20

Если по решению:
Каждый из путников прошел по 10км, значит они шли по 2 часа каждый. Собака бегала 2 часа со скоростью 10км/час.
Ответ: 10х2=20км

[smilla]

ирина1962 , Костян40
Верно!


Костян40
Константин Батькович, можно мне ответить? (тяну руку изо всех сил )
Ответ: 6 часов.
Оно того не стоит - лиса столько не выдержит, с'ест петушка

[Костян40]

smilla

1) 18*2=36 (км) - расстояние между лисой и котом, когда кот стал догонять лису.

2) 24-18 = 6 (км) - скорость, с которой сближались кот и лиса, т.е. за 1 час кот сокращал расстояние на 6 км.

3) 36:6 = 6 (часов) - за 6 часов кот догнал лису

[Костян40]

Оно того не стоит - лиса столько не выдержит, с'ест петушка

И то верно кто такие задачи придумывает

[smilla]

Костян40
Методом составления уравнения:
z часов - время, которое бежала лиса
z-2 часа - время, которое бежал кот
они пробежали одинаковое расстояние, значит
24×(z-2)=18×z 24z-48=18z. 24z-18z=48 6z=48 z=8 z-2=6
кот бежал 6 часов

[smilla]

Есть чашечные весы без гирь. Есть 1001 монета, среди которых одна фальшивая. Нужно за два взвешивания определить, тяжелее или легче фальшивая монета по сравнению с настоящей?

[Master Shifu]

Есть 1001 монета

Я так понимаю, что система исчисления - двоичная, т.е. в десятичной будет 9 монет. Делим их на три кучки.
Две ставим на весы, если фальшивая в третьей, то весы должны быть в равновесии и поменяв одну кучку на другую, с фальшивкой, узнаём тяжелее она или легче.
Весы не в равновесии, значит фальшивая на весах. Меняем кучки. Если весы в равновесии, значит фальшивую сняли с весов, делаем выводы. Если весы в том же положении, что и до замены кучек, значит фальшивка была всегда на весах, тоже можно сказать, что она либо тяжелее, либо легче.
Надеюсь правильно.

[smilla]

mihalych
Мишань, ты подошел прям как заправский программёр...
Не, система не двоичная, а обычная, десятеричная.
Твое решение верно для числа монет, делящихся на три, а у нас 1001 монета, так что не пойдёть...

[Димитар]

Делим их на три кучки.

Зачем так усложнять, я бы тупо на пополам разделил на 2 кучки по 500 монет и определил бы тяжелее или легче фальшивая монета, а шанс что монета которая у меня останется будет фальшивой 1 к 1000
Ну если так совпадет, что весы покажут равный вес и у меня на руках окажется фальшивая монета, то я вторым взвешиванием с настоящей монеткой определю легче она или тяжелее